Добрый день!
В случае приватизации квартира становится Вашей собственностью. "Поменять" ее Вы сможете через куплю - продажу (продажа с одновременной покупкой) или через договор мены. В случае, когда квартира неприватизирована, Вы можете обменять право проживания в своей квартире на такое же право проживания в другой неприватизированной квартире.
Обмен приватизированного жилья займет 2-4 месяца, а неприватизированного - в разы дольше, так как Вы будете лишены возможности меняться на квартиры, находящиеся в собственности. Обмен неприватизированного жилья осуществляет ГУП «Мосжилсервис», а операции с жильем, находящимся в Вашей собственности, Вы сможете осуществить через любое агентство недвижимости.